A população de peixes em um lago está diminuindo devido à contaminação de água por resíduos industriais. A lei
fornece uma estimativa do número de espécies vivas,
, em função do número de anos transcorridos,
, após a instalação do parque industrial na região.
Estime a quantidade de peixes que viviam no lago no ano da instalação do parque industrial.
Estime a quantidade de peixes que viviam no lago no ano da instalação do parque industrial.
Passo 1
Então, a gente tem um problema sobre a população de peixes em um lago que está diminuindo por causa da contaminação da água por resíduos industriais. A fórmula que descreve isso é
, onde
é o número de peixes vivos após
anos da instalação do parque industrial. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos peixes havia no lago exatamente no ano em que o parque industrial foi instalado.
Passo 2
Para resolver isso, precisamos entender que queremos saber a população de peixes no momento inicial, ou seja, no ano da instalação do parque. Nesse caso, consideramos que
representa o ano zero, quando o parque foi instalado. Então, vamos calcular
.
Passo 3
Vamos substituir
por 0 na fórmula:
Primeiro, vamos resolver o expoente:
Passo 4
Agora, multiplicamos:
Subtraímos esse valor de 5000:
Resposta
No ano da instalação do parque industrial, havia 4995 peixes no lago.
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Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) , neste caso, dizemos que a reta
é uma assíntota vertical.
(b) ( ) .
© ( ) Não existe nenhum número real tal que seja uma raiz da equação
.
(d) ( ) A função é descontínua no ponto
.
(e) ( ) O limite .
(a) ( )
(b) ( )
© ( ) Não existe nenhum número real
(d) ( ) A função
(e) ( ) O limite
Para cada par de funções definidas abaixo, determine as funções compostas
e gof, além do domínio respectivo delas.
Calcule os seguintes valores:
Calcule os seguintes valores: