A porcentagem de um aditivo na gasolina foi medida seis vezes com os seguintes resultados: 0,
e
. Determine a média e o desvio padrão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem seis medições da porcentagem de um aditivo na gasolina: 0,13 %, 0,12 %, 0,16 %, 0,17 %, 0,20 % e 0,11 %. Nosso objetivo aqui é calcular a média dessas porcentagens e o desvio padrão delas. Para isso, vamos usar as fórmulas de média aritmética e de desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das porcentagens. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de medições. A fórmula da média é:
Onde:
-
é a média -
é a soma de todos os valores -
é o número de medições
Vamos somar as porcentagens:
Agora, dividimos pela quantidade de medições, que é 6:
Então, a média das porcentagens é aproximadamente 0,1483 %.
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto as medições variam em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
Onde:
-
é o desvio padrão -
são as medições -
é a média -
é o número de medições
Primeiro, vamos calcular cada diferença entre a medição e a média, e depois elevar ao quadrado:
Agora, somamos esses valores:
Passo 4
Finalmente, vamos aplicar a fórmula do desvio padrão:
Então, o desvio padrão das porcentagens é aproximadamente 0,0313 %.
Resposta
A média das porcentagens é aproximadamente 0,1483 % e o desvio padrão é aproximadamente 0,0313 %.
Exercícios relacionados
Obter uma parametrização da curva a seguir. Curva dada por
.
Arredonde cada número como se indica:
1,1352 para 3 algarismos significativos
1,1352 para 3 algarismos significativos
Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
a) ?
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Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
e) ?
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