A porcentagem de um aditivo na gasolina foi medida seis vezes com os seguintes resultados: 0, e . Determine a média e o desvio padrão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem seis medições da porcentagem de um aditivo na gasolina: 0,13 %, 0,12 %, 0,16 %, 0,17 %, 0,20 % e 0,11 %. Nosso objetivo aqui é calcular a média dessas porcentagens e o desvio padrão delas. Para isso, vamos usar as fórmulas de média aritmética e de desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das porcentagens. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de medições. A fórmula da média é:
Onde:
  • é a média
  • é a soma de todos os valores
  • é o número de medições
Vamos somar as porcentagens:
Agora, dividimos pela quantidade de medições, que é 6:
Então, a média das porcentagens é aproximadamente 0,1483 %.

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto as medições variam em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
Onde:
  • é o desvio padrão
  • são as medições
  • é a média
  • é o número de medições
Primeiro, vamos calcular cada diferença entre a medição e a média, e depois elevar ao quadrado:
Agora, somamos esses valores:

Passo 4

Finalmente, vamos aplicar a fórmula do desvio padrão:
Então, o desvio padrão das porcentagens é aproximadamente 0,0313 %.

Resposta

A média das porcentagens é aproximadamente 0,1483 % e o desvio padrão é aproximadamente 0,0313 %.

Exercícios relacionados

Obter uma parametrização da curva a seguir. Curva dada por .
Arredonde cada número como se indica:
1,1352 para 3 algarismos significativos
Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
a) ?
Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
e) ?