A porcentagem de protonação da metilamina (H2 O(l)+CH3 NH2(a q) <=ftharpoons CH3 NH3(a q)^++OH(a q)^-) em uma solução 0,200 M em água é 4,2 %. Qual é o pH da solução? Qual é o Kb da metilamina? Kb=3,7 times 10^-4

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um problema de química sobre protonação de uma base chamada metilamina em uma solução aquosa. Precisamos descobrir duas coisas:
  1. O pH da solução.
  2. O valor da constante de basicidade, , da metilamina.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e cálculos de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa porcentagem de protonação. No seu caso, 4,2% da metilamina está protonada. Isso quer dizer que, de todo o volume da solução, 4,2% das moléculas de metilamina ganharam um próton (H⁺) e se transformaram em metilamônio ( ).

Passo 3

Sabendo que a concentração inicial da metilamina ( 0,200,M times 4,2% = 0,200,M times 0,042 = 0,0084,M ) é 0,200 M, podemos calcular a concentração das espécies na solução após a protonação.
  • Concentração de :
  • Concentração de : Como a reação produz , sua concentração também será 0,0084 M.

Passo 4

Agora, vamos calcular o pOH da solução usando a concentração de pOH = -log[OH^-] = -log(0,0084) approx 2,075 :
pH + pOH = 14
Lembrando que a relação entre pH e pOH em água é:

Passo 5

Com o valor do pOH, podemos encontrar o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 2,075 = 11,925 approx 11,93

Passo 6

Para encontrar a constante de basicidade ( Kb = [CH3NH3^+][OH^-][CH3NH2] ) da metilamina, usamos a expressão do equilíbrio:
Kb = (0,0084,M)(0,0084,M)0,200,M - 0,0084,M = 7,056 times 10^-5,M^20,1916,M approx 3,68 times 10^-4
Substituindo os valores:
Arredondando, temos .

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 11,93 e a constante de basicidade ( ) da metilamina é .

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