Uma porta tem 2 metros de altura e 1 metro de largura. A medida da diagonal dessa porta é igual a?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma porta que tem 2 metros de altura e 1 metro de largura. A gente precisa encontrar o comprimento da diagonal dessa porta. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria, especificamente o Teorema de Pitágoras, que ajuda a encontrar a medida de um lado em um triângulo retângulo.

Passo 2

Primeiro, imagina a porta como um retângulo. Os lados de 2 metros e 1 metro formam um ângulo de 90 graus, ou seja, um triângulo retângulo. A diagonal da porta é a hipotenusa desse triângulo.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Em fórmula, fica assim:
c^2 = a^2 + b^2
Onde:
  • c é a hipotenusa (a diagonal que queremos)
  • a é um cateto (2 metros)
  • b é o outro cateto (1 metro)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
c^2 = 2^2 + 1^2
c^2 = 4 + 1
c^2 = 5

Passo 5

Agora, para encontrar c, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
c = raiz5
c approx 2,236 metros

Resposta

A diagonal da porta mede aproximadamente 2,236 metros.

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