A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, onde
está em metros e t em segundos.
(a) Qual a posição do objeto em
e
?
(a) Qual a posição do objeto em
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a posição de um objeto que está se movendo ao longo de um eixo x. A gente tem a equação da posição em função do tempo:
. A matéria aqui envolve cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar calcular o valor de
para os tempos
segundo e
segundos usando essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição do objeto quando
segundo. Para isso, substituímos
por 1 na equação:
Agora, vamos resolver cada termo:
Somando tudo:
Então, em
segundo, a posição do objeto é 0 metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição quando
segundos. Substituímos
por 4 na equação:
Resolvendo cada termo:
Somando tudo:
Então, em
segundos, a posição do objeto é 12 metros.
Resposta
A posição do objeto é 0 metros em
segundo e 12 metros em
segundos.
Exercícios relacionados
Encontre a expressão campo elétrico
devido a uma peça cilíndrica dielétrica, homogeneamente carregada, para pontos externos próximos a superfície lateral da peça. (b) Assumindo que essa peça tenha um diâmetro de base de 40 cm , um comprimento de 2 m e carga total de 120 mC , determine a variação do potencial elétrico
de um ponto a 190 mm do cixo central da peça, na direção radial, para um ponto a 210 mm desse mesmo eixo e na mesma direção radial. São dadas as permissividades elétricas da peça e do meio onde essa se encontra respectivamente iguais a
e
. ( 1,5 pontos).
Obs: Todas as grandezas físicas em negrito são grandezas vetoriais.
Obs2: Todas as grandezas vetoriais deverão ser expressas de alguma forma como vetores.
Obs3: As respostas finais deverāo ter a precisão mínima de duas casas decimais.
Obs: Todas as grandezas físicas em negrito são grandezas vetoriais.
Obs2: Todas as grandezas vetoriais deverão ser expressas de alguma forma como vetores.
Obs3: As respostas finais deverāo ter a precisão mínima de duas casas decimais.
Duas cargas iguais a
estão separadas de 7 cm . Determine em que posição do eixo que passa pelas duas cargas, o potencial elétrico
é igual a zero. É dado
. (1,0 ponto).
Um pedreiro engenhoso montou um dispositivo que dispara tijolos até a altura da parede onde ele está trabalhando. Ele coloca o tijolo comprimindo uma mola vertical, com massa desprezível e constante
. Quando a mola é liberada, o tijolo é disparado de baixo para cima. Sabendo que o tijolo possui massa
e que ele deve atingir uma altura máxima
acima de sua posição inicial sobre a mola comprimida, qual é a distância
que a mola deve ser inicialmente comprimida ? O tijolo perde o contato com a mola no instante em que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação. Resp:
.
Uma partícula se desloca em um plano
-y, de tal modo que a sua velocidade é dada por:
. Determine:
(e) O vetor posição para o instante .
(e) O vetor posição para o instante