A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo é dada por , onde está em metros e t em segundos.
(a) Qual a posição do objeto em e ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a posição de um objeto que está se movendo ao longo de um eixo x. A gente tem a equação da posição em função do tempo: . A matéria aqui envolve cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar calcular o valor de para os tempos segundo e segundos usando essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição do objeto quando segundo. Para isso, substituímos por 1 na equação:
Agora, vamos resolver cada termo:
Somando tudo:
Então, em segundo, a posição do objeto é 0 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição quando segundos. Substituímos por 4 na equação:
Resolvendo cada termo:
Somando tudo:
Então, em segundos, a posição do objeto é 12 metros.

Resposta

A posição do objeto é 0 metros em segundo e 12 metros em segundos.

Exercícios relacionados

Encontre a expressão campo elétrico devido a uma peça cilíndrica dielétrica, homogeneamente carregada, para pontos externos próximos a superfície lateral da peça. (b) Assumindo que essa peça tenha um diâmetro de base de 40 cm , um comprimento de 2 m e carga total de 120 mC , determine a variação do potencial elétrico de um ponto a 190 mm do cixo central da peça, na direção radial, para um ponto a 210 mm desse mesmo eixo e na mesma direção radial. São dadas as permissividades elétricas da peça e do meio onde essa se encontra respectivamente iguais a e . ( 1,5 pontos).
Obs: Todas as grandezas físicas em negrito são grandezas vetoriais.
Obs2: Todas as grandezas vetoriais deverão ser expressas de alguma forma como vetores.
Obs3: As respostas finais deverāo ter a precisão mínima de duas casas decimais.
Duas cargas iguais a estão separadas de 7 cm . Determine em que posição do eixo que passa pelas duas cargas, o potencial elétrico é igual a zero. É dado . (1,0 ponto).
Um pedreiro engenhoso montou um dispositivo que dispara tijolos até a altura da parede onde ele está trabalhando. Ele coloca o tijolo comprimindo uma mola vertical, com massa desprezível e constante . Quando a mola é liberada, o tijolo é disparado de baixo para cima. Sabendo que o tijolo possui massa e que ele deve atingir uma altura máxima acima de sua posição inicial sobre a mola comprimida, qual é a distância que a mola deve ser inicialmente comprimida ? O tijolo perde o contato com a mola no instante em que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação. Resp: .
Uma partícula se desloca em um plano -y, de tal modo que a sua velocidade é dada por: . Determine:
(e) O vetor posição para o instante .