A posição de um objeto que se move ao longo de eixo x é dada por
, onde
está em metros e
em segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t: (a) 1 s , (b) 2 s , © 3 s , (d) 4 s . (e) Qual é a velocidade média para o intervalo entre
e
? (f) Qual é o deslocamento para o intervalo
a
? (g) Faça o gráfico de
em função de
para
e indique como a resposta do item (f) pode ser determinada a partir do gráfico. Respostas: (a) 0 ; (b) -2 m ; © 0 ; (d) 12 m ; (e) +12 m ; (f)
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de movimento ao longo do eixo x. A posição do objeto é dada por
, onde
está em metros e
em segundos. Vamos precisar usar conceitos de posição, velocidade média e deslocamento para achar as respostas para os diferentes valores de tempo solicitados.
Passo 2
(a) Determinar a posição para
s.
Substituímos
na equação da posição:
Passo 3
(b) Determinar a posição para
s.
Substituímos
na equação da posição:
Passo 4
© Determinar a posição para
s.
Substituímos
na equação da posição:
Passo 5
(d) Determinar a posição para
s.
Substituímos
na equação da posição:
Passo 6
(e) Calcular a velocidade média no intervalo de
a
s.
A velocidade média é dada pela variação da posição dividida pelo intervalo de tempo:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 7
(f) Calcular o deslocamento no intervalo de
a
s.
O deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial:
Resposta
(a)
m;
(b)
m;
©
m;
(d)
m;
(e) Velocidade média
;
(f) Deslocamento
m.