A posição de uma partícula é dada como função do tempo por
de modo unidimensional.
(a) Encontre a equação da trajetória.
(a) Encontre a equação da trajetória.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a posição de uma partícula ao longo do tempo, dada pela função
. O conteúdo aqui é de cinemática, que estuda o movimento das partículas. Para encontrar a equação da trajetória, vamos precisar entender como a posição varia com o tempo e possivelmente relacionar isso com outras grandezas como velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a equação da trajetória. Em movimentos unidimensionais, a trajetória geralmente representa a posição da partícula em função do tempo, já que ela se move só em uma direção.
Passo 3
Dado que já temos a posição
em função do tempo, a nossa tarefa é confirmar que essa é, de fato, a equação da trajetória. Isso porque, em uma dimensão, a posição ao longo do tempo descreve completamente o caminho da partícula.
Passo 4
Então, a equação da trajetória é exatamente a função fornecida:
. Não precisamos fazer mais nada, pois já temos a posição em termos de tempo, que define a trajetória.
Resposta
A equação da trajetória é
.
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Em cada um dos seguintes itens, resolva a equação diferencial de primeira ordem dada como uma série de potências de
.
h.
h.
Uma partícula da massa 2 Kg desloca-se ao longo do espaço segundo a posição como função do tempo dada por (1).
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com o eixo
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.
d.
d.