A posição de uma partícula é dada como função do tempo por s(t) = 1 - 3t + t^2 + 3t^3 de modo unidimensional.
(b) Em que posição a partícula encontra-se quando t = 0 ?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a posição de uma partícula em função do tempo dada por . A matéria envolvida aqui é o estudo de funções de posição no movimento unidimensional. Para resolver, precisamos encontrar a posição da partícula quando o tempo é igual a 0.

Passo 2

Primeiro, entendemos que para encontrar a posição da partícula em um determinado tempo, basta substituir o valor desse tempo na função de posição. Aqui, queremos saber a posição quando .

Passo 3

Vamos substituir na função :

Passo 4

Agora, calculamos cada termo da expressão:

Resposta

Quando , a posição da partícula é unidade.

Exercícios relacionados

Uma partícula da massa 2 Kg desloca-se ao longo do espaço segundo a posição como função do tempo dada por (1).
r = (2 sen(t), 2 cos(t))
(f) Em que instantes de tempo a partícula passa pela origem?
Considere um tanque que desloca-se horizontalmente com velocidade v = 36 Km/h em módulo. O mesmo possui um canhão cuja inclinação é de 30 graus com a horizontal e a saida do canhão está a uma altura de 5 m em relação ao solo. Um carro desloca-se na mesma linha de movimento do taque, mas com velocidade de 40 Km/h e no sentido oposto. Em um dado instante de tempo, a distância entre o tanque e o carro é de 2000 m . Considere que o canhão dispara nesse momento.
(d) Encontre a velocidade do carro em relação ao canhão e vice-versa.
A posição de uma partícula é dada como função do tempo por s(t) = 1 - 3t + t^2 + 3t^3 de modo unidimensional.
(g) Em que instantes de tempo a partícula tem seu sentido negativo em relação ao sistema.
A posição de uma partícula no instante de tempo 0 é 0,125 e sua velocidade nesse instante é 0,5 . O movimento é unidimensional e sua aceleração como função do tempo é dada por a(t) = 2 cos(4 t) + t.
(b) Encontre a velocidade como função do tempo.