A posição de uma partícula ao longo do eixo
depende do tempo conforme a equação
sendo
dado em metros e
em segundos.
(a) Para o que segue, sejam 4 e 1 , respectivamente, os valores das constantes
e
em unidades do SI. Qual o deslocamento da partícula nos primeiros 4 segundos?
(a) Para o que segue, sejam 4 e 1 , respectivamente, os valores das constantes
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a posição de uma partícula ao longo do eixo
definida pela equação:
onde
e
são constantes dadas,
está em metros e
em segundos. O conteúdo principal aqui é cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver, precisamos calcular o deslocamento da partícula nos primeiros 4 segundos, ou seja, quanto ela se moveu desde o tempo
até
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores das constantes fornecidas. O enunciado diz que
e
, ambos nas unidades do SI (Sistema Internacional). Substituindo esses valores na equação da posição:
Passo 3
O deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial da partícula. Vamos calcular
e
:
Para
segundos:
Para
segundos:
Passo 4
Agora, calculamos o deslocamento:
Isso significa que, nos primeiros 4 segundos, a partícula não teve movimentação líquida em relação à sua posição inicial.
Resposta
O deslocamento da partícula nos primeiros 4 segundos é de 0 metros.