A posição de uma partícula ao longo do eixo
depende do tempo conforme a equação
sendo
dado em metros e
em segundos.
(d) Qual a velocidade média no intervalo de tempo de
e
?
(d) Qual a velocidade média no intervalo de tempo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a posição de uma partícula ao longo do eixo
depende do tempo
pela equação:
Estamos trabalhando com unidades de metros para
e segundos para
. O conteúdo que vamos usar aqui é cinemática, especialmente o conceito de velocidade média. Para encontrar a velocidade média entre
s e
s, vamos precisar calcular a variação da posição e dividir pelo intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela é definida como a variação da posição (
) dividida pelo intervalo de tempo (
):
Isso nos dá uma ideia de quão rápido a partícula está se movendo, em média, durante o intervalo de tempo considerado.
Passo 3
Agora, vamos calcular
, que é a diferença entre a posição final e a posição inicial. Precisamos calcular
para
s e para
s.
Primeiro, para
s:
E para
s:
Passo 4
Agora, calculamos
:
O intervalo de tempo
é simplesmente
s, já que vai de
s a
s.
Passo 5
Aplicando a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média no intervalo de
s a
s é
metros por segundo.