Um pósitron sofre um deslocamento e termina com um vetor posição , em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pósitron que se deslocou de certa forma e terminou em um ponto específico. O que a gente precisa descobrir é de onde ele começou. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores posição e deslocamento na matemática vetorial. Precisamos saber como manipular vetores para encontrar a posição inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos:
  • Vetor deslocamento: metros
  • Vetor posição final: metros

Passo 3

Sabemos que o vetor posição final ( ) é igual ao vetor posição inicial ( ) mais o vetor deslocamento ( ):

Passo 4

Queremos encontrar . Para isso, vamos reorganizar a equação:

Passo 5

Agora, vamos subtrair os vetores componente a componente:

Passo 6

Fazendo a subtração:

Resposta

O vetor posição inicial do pósitron é metros.

Exercícios relacionados

São dados dois vetores:
Determine (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação a ) de . Determine © o módulo e (d) o ângulo de . Determine (e) o módulo e (f) o ângulo de ; (g) o módulo e (h) o ângulo de ; (i) o módulo e (j)
o ângulo de . (k) Determine o ângulo entre as direções de e .
Num posto de gasolina, para a lavagem de um automóvel de massa , o mesmo é erguido a <br> certa altura. O sistema utilizado é uma prensa hidráulica. Sendo os êmbolos de áreas e 2000 <br> , e a aceleração da gravidade local de , pergunta-se: <br> a) em qual êmbolo deve-se apoiar o carro? <br> b) em qual êmbolo deve-se pressionar para se sustentar o carro? <br> c) qual a força aplicada no êmbolo para equilibrar o automóvel?
A Fig. 2-27 mostra um carro laranja e um carro verde que se movem um em direção ao outro. A Fig. 2-28 é um gráfico do movimento dos dois carros, mostrando suas posições no instante . O carro verde tem velocidade constante de e o carro laranja parte do repouso. Qual é o módulo da aceleração do carro laranja?
Para os vetores da Fig. 3-32, com e , determine (a) o módulo e (b) a orientação de , © o módulo e (d) a orientação de e (e) o módulo e (f) orientação de . (Embora exista, o eixo não é mostrado na figura.)