Um pósitron sofre um deslocamento De e termina com um vetor posição r=3,0 j- 4,0 k, em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pósitron que se deslocou de certa forma e terminou em um ponto específico. O que a gente precisa descobrir é de onde ele começou. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores posição e deslocamento na matemática vetorial. Precisamos saber como manipular vetores para encontrar a posição inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos:
  • Vetor deslocamento: metros
  • Vetor posição final: metros

Passo 3

Sabemos que o vetor posição final ( rfinal = rinicial + De) é igual ao vetor posição inicial ( ) mais o vetor deslocamento ( ):

Passo 4

Queremos encontrar rinicial = rfinal - De. Para isso, vamos reorganizar a equação:

Passo 5

Agora, vamos subtrair os vetores componente a componente:
rinicial = (0,i + 3,0,j - 4,0,k) - (2,0,i - 3,0,j + 6,0,k)

Passo 6

Fazendo a subtração:
rinicial = (0 - 2,0),i + (3,0 - (-3,0)),j + (-4,0 - 6,0),k
rinicial = -2,0,i + 6,0,j - 10,0,k

Resposta

O vetor posição inicial do pósitron é metros.

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