Num posto de gasolina, para a lavagem de um automóvel de massa
, o mesmo é erguido a <br> certa altura. O sistema utilizado é uma prensa hidráulica. Sendo os êmbolos de áreas
e 2000 <br>
, e a aceleração da gravidade local de
, pergunta-se: <br> a) em qual êmbolo deve-se apoiar o carro? <br> b) em qual êmbolo deve-se pressionar para se sustentar o carro? <br> c) qual a força aplicada no êmbolo para equilibrar o automóvel?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre como uma prensa hidráulica funciona para levantar um automóvel. A gente vai precisar usar conceitos de pressão e equilíbrio de forças. Vamos ver qual é o êmbolo certo para apoiar e pressionar o carro, e também calcular a força que precisa ser aplicada para equilibrar o carro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender em qual êmbolo devemos apoiar o carro. A prensa hidráulica tem dois êmbolos com áreas diferentes. O carro, que tem uma massa de
, vai exercer uma força devido à gravidade. Essa força é calculada por
.
Aqui,
e
, então:
A força do carro vai ser aplicada no êmbolo maior para distribuir melhor o peso. Portanto, o carro deve ser apoiado no êmbolo de área
.
Passo 3
Agora, vamos ver em qual êmbolo devemos pressionar para sustentar o carro. De acordo com o princípio da prensa hidráulica, a força aplicada em um êmbolo gera uma pressão que é transmitida igualmente para o outro êmbolo. A relaç��o entre as áreas dos êmbolos determina a força necessária.
Como o carro está no êmbolo maior (
), devemos aplicar a força no êmbolo menor (
).
Passo 4
Por fim, vamos calcular a força que precisamos aplicar no êmbolo menor para equilibrar o carro. Usamos a fórmula da pressão:
Como a pressão é a mesma nos dois êmbolos:
Resolvendo para
:
Resposta
a) O carro deve ser apoiado no êmbolo de
.
b) Deve-se pressionar o êmbolo de
.
c) A força aplicada no êmbolo menor para equilibrar o automóvel é de
.
Exercícios relacionados
Um pêndulo balístico de massa
, atingido vor <br> um projétil de massa
com velocidade 402 <br>
, colide frontal e elasticamente com um bloco <br> de massa
. Após a colisão, o bloco desliza, <br> sobre uma mesa, parando em
. Determine o <br> coeficiente de atrito entre a mesa e o bloco. <br> Considere que o projétil se aloja no pêndulo.
Um corpo é lançado verticalmente para cima, de un <br>
. Que tempo é necessário para percorrer? <br> a- os primeiros
do percurso; <br> b- os últimos
de percurso; <br> c- Qual é a energia cinética e potencial
<br> ter sido lançado?
São dados dois vetores:
Determine (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação a
) de
. Determine © o módulo e (d) o ângulo de
. Determine (e) o módulo e (f) o ângulo de
; (g) o módulo e (h) o ângulo de
; (i) o módulo e (j)
o ângulo de . (k) Determine o ângulo entre as direções de
e
.
o ângulo de
Um pósitron sofre um deslocamento
e termina com um vetor posição
, em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?