Se possível, encontre a inversa das seguintes matrizes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a inversa da matriz
. Esse problema está relacionado ao conteúdo de álgebra linear, especificamente sobre matrizes e suas inversas. Para resolver, vamos precisar saber como calcular a inversa de uma matriz
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz
. Se temos uma matriz
, a inversa de
é dada por:
onde
é o determinante da matriz
, calculado por
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula na matriz
. Primeiro, identificamos os elementos:
Então,
,
,
e
.
Passo 4
Vamos calcular o determinante de
:
Como o determinante é diferente de zero (
), a matriz
é invertível.
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da inversa:
Resposta
A inversa da matriz
é: