Se possível, encontre a inversa das seguintes matrizes:
B=[ll1 & 2 0 & 1]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a inversa da matriz 1 & 2 0 & 1 . Esse problema está relacionado ao conteúdo de álgebra linear, especificamente sobre matrizes e suas inversas. Para resolver, vamos precisar saber como calcular a inversa de uma matriz .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz a & b c & d . Se temos uma matriz A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a , a inversa de é dada por:
onde é o determinante da matriz , calculado por .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula na matriz B = a & b c & d = 1 & 2 0 & 1 . Primeiro, identificamos os elementos:
Então, , , e .

Passo 4

Vamos calcular o determinante de det(B) = ad - bc = (1)(1) - (2)(0) = 1 - 0 = 1 :
Como o determinante é diferente de zero ( ), a matriz é invertível.

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da inversa:
B^-1 = 1det(B) d & -b -c & a = 11 1 & -2 0 & 1 = 1 & -2 0 & 1

Resposta

A inversa da matriz B^-1 = 1 & -2 0 & 1 é:

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