Se possível, encontre a inversa das seguintes matrizes:
A=[ll1 & 2 2 & 4]

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver esse exercício que pede pra encontrar a inversa da matriz 1 & 2 2 & 4. Esse assunto faz parte da álgebra linear, especificamente sobre matrizes e suas propriedades. Para achar a inversa, a gente precisa verificar primeiro se a matriz é invertível, o que geralmente envolve calcular o determinante dela.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre determinante. O determinante é um número que a gente calcula a partir da matriz e que nos diz coisas importantes sobre ela. No caso de matrizes 2x2, a fórmula é bem simples:
det(A) = ad - bc
onde:
  • é o elemento da primeira linha e primeira coluna,
  • é o elemento da primeira linha e segunda coluna,
  • é o elemento da segunda linha e primeira coluna,
  • é o elemento da segunda linha e segunda coluna.
Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa. Se for zero, a matriz não tem inversa.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula na matriz A = 1 & 2 2 & 4 :
det(A) = (1)(4) - (2)(2) = 4 - 4 = 0
Aqui, , , e . Então:
O determinante deu zero, o que significa que a matriz é singular.

Resposta

A matriz não possui inversa porque seu determinante é zero.

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