Se possível, encontre a inversa das seguintes matrizes:
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver esse exercício que pede pra encontrar a inversa da matriz
. Esse assunto faz parte da álgebra linear, especificamente sobre matrizes e suas propriedades. Para achar a inversa, a gente precisa verificar primeiro se a matriz é invertível, o que geralmente envolve calcular o determinante dela.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre determinante. O determinante é um número que a gente calcula a partir da matriz e que nos diz coisas importantes sobre ela. No caso de matrizes 2x2, a fórmula é bem simples:
onde:
-
é o elemento da primeira linha e primeira coluna, -
é o elemento da primeira linha e segunda coluna, -
é o elemento da segunda linha e primeira coluna, -
é o elemento da segunda linha e segunda coluna.
Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa. Se for zero, a matriz não tem inversa.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula na matriz
:
Aqui,
,
,
e
. Então:
O determinante deu zero, o que significa que a matriz
é singular.
Resposta
A matriz
não possui inversa porque seu determinante é zero.