Se possível, resolva a equação matricial: , onde é uma coluna e:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação matricial: . Aqui estamos trabalhando com álgebra linear, especificamente com equações de matrizes. Para resolver isso, precisamos entender como manipular as matrizes envolvidas e usar operações matriciais básicas. Teremos que calcular a transposta de , multiplicar as matrizes e, em seguida, resolver para .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a transposta da matriz , que é obtida trocando suas linhas por colunas. A matriz é:
A transposta fica:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto . Multiplicação de matrizes envolve multiplicar linhas por colunas. Dado que:
O produto é:
Passo 4
Então, nossa equação fica:
Para resolver para , precisamos encontrar a matriz inversa de e multiplicar ambos os lados da equação por essa inversa:
Passo 5
Vamos calcular a inversa de . A inversa de uma matriz é dada por: