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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá algumas matrizes:
E a gente precisa encontrar o produto . Vamos usar a matéria de multiplicação de matrizes para resolver isso. Vamos precisar entender como multiplicar uma matriz coluna por uma matriz linha.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as dimensões das matrizes pra garantir que dá pra multiplicar. A matriz é uma matriz coluna de tamanho e a matriz é uma matriz linha de tamanho .
Na multiplicação de matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, 1 (colunas de ) é igual a 1 (linhas de ), então estamos prontos pra multiplicar!

Passo 3

Agora, vamos lembrar como funciona a multiplicação de uma matriz coluna por uma matriz linha. Cada elemento da coluna vai multiplicar cada elemento da linha, e o resultado vai ser uma nova matriz.
Matematicamente, se e , então:
Isso vai resultar em uma matriz .

Passo 4

Vamos aplicar isso com os valores que temos:
Calculando cada elemento:
  • Primeiro elemento:
  • Segundo elemento:
  • Terceiro elemento:
  • Quarto elemento:
  • Quinto elemento:
  • Sexto elemento:

Resposta

Portanto, o produto é:

Exercícios relacionados

Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
(i)
Se possível, resolva a equação matricial: , onde é uma coluna e:
Resolva os sistemas lineares pelo método da soma:
(i)
© Se possível, determine uma matriz inversa à esquerda de .