Sejam
A=[ccc 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[l -1 2 4 ] e D=[ll 1 & -1 ]
Encontre: C cdot D

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá algumas matrizes:
A=[ccc 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[l -1 2 4 ] e D=[ll 1 & -1 ]
E a gente precisa encontrar o produto . Vamos usar a matéria de multiplicação de matrizes para resolver isso. Vamos precisar entender como multiplicar uma matriz coluna por uma matriz linha.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as dimensões das matrizes pra garantir que dá pra multiplicar. A matriz é uma matriz coluna de tamanho e a matriz é uma matriz linha de tamanho .
Na multiplicação de matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, 1 (colunas de ) é igual a 1 (linhas de ), então estamos prontos pra multiplicar!

Passo 3

Agora, vamos lembrar como funciona a multiplicação de uma matriz coluna por uma matriz linha. Cada elemento da coluna vai multiplicar cada elemento da linha, e o resultado vai ser uma nova matriz.
Matematicamente, se c1 c2 c3 e d1 & d2 , então:
C cdot D = c1 cdot d1 & c1 cdot d2 c2 cdot d1 & c2 cdot d2 c3 cdot d1 & c3 cdot d2
Isso vai resultar em uma matriz .

Passo 4

Vamos aplicar isso com os valores que temos:
C = -1 2 4 , D = 1 & -1
Calculando cada elemento:
  • Primeiro elemento:
  • Segundo elemento:
  • Terceiro elemento:
  • Quarto elemento:
  • Quinto elemento:
  • Sexto elemento:

Resposta

Portanto, o produto C cdot D = -1 & 1 2 & -2 4 & -4 é:

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