Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
(i) cx+2 y=7 2 x-3 y=1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o método da substituição. Aqui, temos duas equações com duas incógnitas, e . Para isso, vamos precisar isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir esse valor na outra equação.

Passo 2

Vamos começar isolando o x + 2y = 7 na primeira equação. A equação é:
x = 7 - 2y
Para isolar o , subtraímos de ambos os lados:

Passo 3

Agora que temos 2x - 3y = 1 expresso em termos de 2(7 - 2y) - 3y = 1 , vamos substituir esse valor na segunda equação. A segunda equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos resolver a equação resultante para encontrar o valor de 14 - 4y - 3y = 1 . Primeiro, distribuímos o 2:
14 - 7y = 1
Agora, combinamos os termos semelhantes:
-7y = -13
Subtraímos 14 de ambos os lados:
y = 137
Por fim, dividimos ambos os lados por -7 para isolar :

Passo 5

Com o valor de x = 7 - 2y encontrado, vamos substituir esse valor de volta na expressão que encontramos para x = 7 - 2(137) = 7 - 267 = 497 - 267 = 237 :
Substituindo por :

Resposta

A solução do sistema é:
x = 237 e y = 137

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