Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
(i)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o método da substituição. Aqui, temos duas equações com duas incógnitas, e . Para isso, vamos precisar isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir esse valor na outra equação.

Passo 2

Vamos começar isolando o na primeira equação. A equação é:
Para isolar o , subtraímos de ambos os lados:

Passo 3

Agora que temos expresso em termos de , vamos substituir esse valor na segunda equação. A segunda equação é:
Substituindo por :

Passo 4

Vamos resolver a equação resultante para encontrar o valor de . Primeiro, distribuímos o 2:
Agora, combinamos os termos semelhantes:
Subtraímos 14 de ambos os lados:
Por fim, dividimos ambos os lados por -7 para isolar :

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituir esse valor de volta na expressão que encontramos para :
Substituindo por :

Resposta

A solução do sistema é:

Exercícios relacionados

Se possível, resolva a equação matricial: , onde é uma coluna e:
Considere a matriz e o sistema linear
(i) Calcular o valor de para que a matriz não tenha inversa.
Sejam
Encontre:
Resolva os sistemas lineares pelo método da soma:
(i)