Posteriormente, calcular:
integral0^3(x^3-6 x) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função polinomial. Para isso, vamos precisar usar as regras de integração básicas para polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função integral (x^3 - 6x) dx = x^44 - 6 cdot x^22 + C = x^44 - 3x^2 + C . A antiderivada de é . Então:

Passo 3

Agora, vamos avaliar essa antiderivada nos limites de 0 a 3:
[3^44 - 3 cdot 3^2] - [0^44 - 3 cdot 0^2] = [814 - 27] - [0 - 0] = 814 - 27

Passo 4

Vamos simplificar 27 = 1084 Rightarrow 814 - 1084 = -274 :

Resposta

O valor da integral é .

Exercícios relacionados