O potencial de corte para elétrons emitidos por uma superfície atingida por luz de comprimento de onda é . Quando se muda o comprimento de onda da radiação incidente encontra-se para este potencial um valor de . Qual é o valor do comprimento de onda da luz?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos elétrons sendo emitidos de uma superfície quando são atingidos por luz com determinados comprimentos de onda. Isso envolve o efeito fotoelétrico, que estuda como a luz pode liberar elétrons de um material. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação do efeito fotoelétrico de Einstein, que relaciona o comprimento de onda da luz, a energia fornecida pela luz e o potencial de corte dos elétrons emitidos.

Passo 2

A equação do efeito fotoelétrico é:
Onde:
  • é a carga do elétron ( C),
  • é o potencial de corte,
  • é a constante de Planck ( Js),
  • é a velocidade da luz ( m/s),
  • é o comprimento de onda da luz,
  • é a função trabalho do material.

Passo 3

Vamos aplicar essa equação para as duas situações fornecidas na questão.
Para o primeiro caso:
Para o segundo caso, onde queremos encontrar o novo comprimento de onda com V:

Passo 4

Agora, vamos resolver as duas equações para encontrar e .
Primeiro, resolvemos a primeira equação para :
Depois, substituímos na segunda equação:

Passo 5

Simplificando a equação para encontrar :

Passo 6

Resolvendo para :

Resposta

O comprimento de onda da luz é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Na superficie de uma barra polida de prata incide radiação amarela cuja frequência é . Sabendo-se que a função trabalho da prata é .s. (a) Haverá ou não efeito fotoelétrico? (b) Qual é o valor da frequência de corte?
Sabendo que o calor envolvido na vaporização de 1 mol de água a é 9720 cal, calcule a massa de água que pode ser aquecida de a utilizando-se a mesma quantidade de calor necessária para vaporizar 30 g de água a , considerando que o calor específico da água permanece constante e igual a todo o intervalo de temperatura.
Mostre que, para um líquido, o trabalho de expansão pode ser escrito como
e que, supondo que os coeficientes térmicos se mantenham constantes no intervalo de temperatura e pressão considerados, chega-se à expressão
A chamada expansão Joule-Thomson ou
mostre que
Com base neste último resultado prove que é zero para gases ideais.