O potencial de corte para elétrons emitidos por uma superfície atingida por luz de comprimento de onda
é
. Quando se muda o comprimento de onda da radiação incidente encontra-se para este potencial um valor de
. Qual é o valor do comprimento de onda da luz?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos elétrons sendo emitidos de uma superfície quando são atingidos por luz com determinados comprimentos de onda. Isso envolve o efeito fotoelétrico, que estuda como a luz pode liberar elétrons de um material. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação do efeito fotoelétrico de Einstein, que relaciona o comprimento de onda da luz, a energia fornecida pela luz e o potencial de corte dos elétrons emitidos.
Passo 2
A equação do efeito fotoelétrico é:
Onde:
-
é a carga do elétron ( C), -
é o potencial de corte, -
é a constante de Planck ( Js), -
é a velocidade da luz ( m/s), -
é o comprimento de onda da luz, -
é a função trabalho do material.
Passo 3
Vamos aplicar essa equação para as duas situações fornecidas na questão.
Para o primeiro caso:
Para o segundo caso, onde queremos encontrar o novo comprimento de onda
com
V:
Passo 4
Agora, vamos resolver as duas equações para encontrar
e
.
Primeiro, resolvemos a primeira equação para
:
Depois, substituímos
na segunda equação:
Passo 5
Simplificando a equação para encontrar
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
O comprimento de onda da luz é aproximadamente
.
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Com base neste último resultado prove que
é zero para gases ideais.