O potencial de corte de um material para uma dada onda eletromagnética de frequência de 7 times 10^14 Hz é 0,6 V, qual deve ser a função trabalho do material?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o potencial de corte de um material quando é iluminado por uma onda eletromagnética de frequência 7 times 10^14 Hz. Nosso objetivo é encontrar a função trabalho desse material.
Para isso, vamos usar a teoria do efeito fotoelétrico, que relaciona a energia dos fótons da luz com a energia necessária para liberar elétrons do material. Precisamos das seguintes fórmulas:
  • Energia do fóton: E = hf
  • Energia cinética máxima do elétron: K = eV
  • Função trabalho: phi = E - K
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 J cdot s)
  • f é a frequência da onda eletromagnética
  • e é a carga do elétron ( 1,602 times 10^-19 C)
  • V é o potencial de corte

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia do fóton usando a fórmula E = hf.
E = h times f = 6,626 times 10^-34 J cdot s times 7 times 10^14 Hz
Vamos multiplicar os valores:
E = 6,626 times 7 times 10^-34 + 14 = 46,382 times 10^-20 J
Simplificando:
E = 4,6382 times 10^-19 J

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética máxima dos elétrons usando K = eV.
K = e times V = 1,602 times 10^-19 C times 0,6 V
Multiplicando os valores:
K = 0,9612 times 10^-19 J

Passo 4

Com as energias calculadas, podemos encontrar a função trabalho phi usando a fórmula phi = E - K.
phi = 4,6382 times 10^-19 J - 0,9612 times 10^-19 J
phi = 3,677 times 10^-19 J

Resposta

A função trabalho do material é 3,677 times 10^-19 J.

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