O potencial elétrico V no ponto (x, y, z) é dado por
V = 6 / ( (x^2 + 4y^2 + 9z^2)^(1/2) )
Ache a equação da superfície equipotencial V=120.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Potencial Elétrico que é parte da Eletrostática na Física. A gente tem uma fórmula para o potencial elétrico V em um ponto (x, y, z) e precisa achar a equação da superfície onde esse potencial é igual a 120, ou seja, V=120. Para isso, vamos manipular a equação dada e isolar as variáveis para descobrir como x, y e z estão relacionados nessa superfície.

Passo 2

Vamos começar com a equação fornecida para o potencial elétrico:
Queremos encontrar a superfície onde V=120. Então, substituímos V por 120 na equação:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a relação entre x, y e z. Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados da equação pelo denominador para eliminar a fração:

Passo 4

Em seguida, vamos isolar a raiz quadrada dividindo ambos os lados por 120:

Passo 5

Para eliminar a raiz quadrada, elevamos ambos os lados da equação ao quadrado:

Resposta

A equação da superfície equipotencial V=120 é:

Exercícios relacionados