Poupança No dia do nascimento de uma criança, um depósito de $20000 é feito em uma poupança que paga de juros, compostos continuamente. Determine o saldo nessa conta no dia do aniversário da criança.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma conta poupança onde foi depositado $20.000 no dia do nascimento de uma criança. Essa poupança rende juros de 8% ao ano, compostos continuamente. Nosso objetivo é descobrir quanto dinheiro essa conta terá no dia do 21º aniversário da criança. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos continuamente.

Passo 2

A fórmula para calcular o montante em juros compostos continuamente é:
Onde:
  • é o valor principal (inicial), que nesse caso é $20.000.
  • é a taxa de juros anual em decimal, então 8% vira 0,08.
  • é o tempo em anos, que aqui é 21 anos.
  • é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente 2,71828.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o expoente:
Então, a fórmula fica:

Passo 4

Agora, calculamos . Usando uma calculadora:

Passo 5

Por fim, multiplicamos este valor pelo capital inicial:

Resposta

No dia do 21º aniversário da criança, o saldo na conta poupança será aproximadamente $107.660.

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Construa o gráfico das seguintes funções reais:
O conjunto de todos os pontos onde a derivada direcional da função na direção do vetor é igual a ZERO pode ser descrito por:
a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Um único ponto
d) Uma circunferência de raio 1
e) Nenhuma das respostas anteriores!
Construa o gráfico das funções abaixo:
Valor presente Quanto deveria ser depositado em urna conta que rende de juros capitalizados mensalmente para se obter um saldo de $21 quatro anos?