Em um triângulo de
de área, a medida da base é o triplo da medida da altura.
Determine as medidas da altura e da base desse triângulo.
Determine as medidas da altura e da base desse triângulo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de geometria! A gente sabe que a área de um triângulo é 24 cm² e que a base é o triplo da altura. Vamos precisar usar a fórmula da área do triângulo para achar as medidas da base e da altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo. A fórmula é:
Essa fórmula nos ajuda a relacionar a base e a altura do triângulo com a sua área.
Passo 3
Agora, vamos traduzir o que o problema nos deu para a fórmula. Sabemos que a área é 24 cm² e que a base é o triplo da altura. Vamos chamar a altura de
. Então, a base será
.
Passo 4
Substituindo na fórmula da área, temos:
Isso porque a base é
e a altura é
.
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
:
Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 3:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Passo 7
Com a altura encontrada, podemos descobrir a base. Lembrando que a base é o triplo da altura:
Resposta
A altura do triângulo é de 4 cm e a base é de 12 cm.
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Em uma praça, há um canteiro circular cuja área mede 706,5 m². Quanto mede o diâmetro desse canteiro? (Considere
.)
Determine se
é contínua em
.
Verifique se a curva é contínua no ponto indicado.
Verifique a continuidade da função
.