Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de
, enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100
. Quando uma força de 5 N é aplicada no êmbolo menor, o êmbolo maior move-se. Pode-se concluir:
b. o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor.
b. o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está falando. Temos uma prensa hidráulica com dois êmbolos: um menor com área de
e outro maior com área de
. Uma força de 5 N é aplicada no êmbolo menor, e isso faz com que o êmbolo maior se mova. A questão pede para concluirmos se “o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor”. Vamos usar os conceitos de prensagem hidráulica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que em um sistema hidráulico, a pressão é igual em todos os pontos do fluido. A pressão é dada pela fórmula:
onde
é a pressão,
é a força aplicada e
é a área do êmbolo.
Passo 3
Vamos calcular a pressão exercida pelo êmbolo menor. Com uma força de 5 N e uma área de
, a pressão é:
Passo 4
Como a pressão é igual em todo o sistema, a pressão no êmbolo maior também será de
. Podemos usar essa pressão para encontrar a força no êmbolo maior:
Passo 5
Agora, para entender os deslocamentos dos êmbolos, sabemos que no sistema hidráulico:
Isso significa que o deslocamento está inversamente proporcional às áreas. Vamos chamar
de deslocamento do êmbolo menor e
do êmbolo maior.
Passo 6
Rearranjando a fórmula:
Isso mostra que o êmbolo maior se move apenas 10% do deslocamento do êmbolo menor.
Resposta
A afirmação b está incorreta. O êmbolo maior desloca-se menos que o êmbolo menor.