Na presença de um campo magnético uma partícula de carga que se deslocando com velocidade tem seu movimento alterado por uma força do tipo:
Considerando e , determine as componentes e do vetor campo magnético para o caso em que .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como uma partícula carregada se move em um campo magnético . Quando a partícula está com certa velocidade , ela sente uma força que é o resultado do produto vetorial entre e . Aqui, vamos usar a física de forças magnéticas e álgebra vetorial para encontrar as componentes , e do campo magnético, sabendo que .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força magnética com a velocidade e o campo magnético:
Isso significa que a força é proporcional à carga, e depende do produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos:
Queremos encontrar com .
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial . Usando a regra do determinante:
Passo 5
Multiplicando pela carga :
Isso simplifica para:
Passo 6
Sabemos que . Assim, podemos igualar as componentes correspondentes:
(componente )
(componente )
(componente )
Passo 7
Como , vamos substituir por nas equações:
Simplificando a terceira equação:
→
Passo 8
Agora que temos , e como , então .
Vamos usar a primeira equação para encontrar :
Passo 9
Prontinho! Encontramos todas as componentes do campo magnético.