Qual é a pressão sobre um mergulhador que se encontra a 40 metros de profundidade na água do mar?

Passo 1

Beleza! Temos um mergulhador que está a 40 metros de profundidade na água do mar. Vamos calcular a pressão que ele está sofrendo. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão atua nos fluidos. Precisamos saber a pressão atmosférica, a densidade da água do mar, a aceleração da gravidade e a profundidade em que o mergulhador está.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a pressão total em uma profundidade P = P0 + rho cdot g cdot h na água:
Onde:
  • é a pressão total na profundidade ,
  • é a pressão atmosférica na superfície,
  • é a densidade da água do mar,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a profundidade.

Passo 3

Vamos identificar cada valor que precisamos:
  • Pressão atmosférica ( ): ao nível do mar, a pressão atmosférica é aproximadamente .
  • Densidade da água do mar ( ): a densidade média da água do mar é cerca de .
  • Aceleração da gravidade ( ): geralmente usamos .
  • Profundidade ( ): dado no problema como .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
P = 101.325 , Pa + (1025 , kg/m^3) cdot (9,81 , m/s^2) cdot (40 , m)

Passo 5

Primeiro, calculamos a parte relacionada à água:
rho cdot g cdot h = 1025 cdot 9,81 cdot 40
rho cdot g cdot h = 1025 cdot 392,4
rho cdot g cdot h = 402.660 , Pa

Passo 6

Agora, somamos a pressão atmosférica:
P = 101.325 , Pa + 402.660 , Pa = 503.985 , Pa

Resposta

A pressão sobre o mergulhador a 40 metros de profundidade na água do mar é de aproximadamente 504.000 Pa (Pascal).

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