A pressão de vapor de uma amostra de benzeno é
Torr a
, mas caiu para 386 Torr quando 125 mg de um composto orgânico foi dissolvido em 5,00 g do solvente. Calcule a massa molar do composto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a pressão de vapor do benzeno e como ela muda quando um composto orgânico é dissolvido nele. Estamos lidando com propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas dissolvidas e não da natureza delas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult, que relaciona a diminuição da pressão de vapor à quantidade de soluto adicionado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diminuição da pressão de vapor, que é a diferença entre a pressão de vapor inicial do benzeno puro e a pressão de vapor após a adição do soluto. A fórmula é:
Onde:
-
(pressão de vapor inicial) -
(pressão de vapor final)
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, usamos a Lei de Raoult, que nos diz que a diminuição da pressão de vapor (
) é igual à pressão de vapor do solvente puro (
) multiplicada pela fração molar do soluto (
):
Queremos encontrar a fração molar do soluto:
Passo 4
A fração molar do soluto (
) também pode ser expressa em termos de moles:
Como a quantidade de soluto é bem pequena comparada ao solvente, podemos aproximar:
Onde:
Passo 5
Vamos substituir na expressão de
:
Isolando
(massa molar do soluto):
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
-
-
-
massa molar do benzeno ( ) = 78,11 g/mol
Substituindo na f��rmula:
Resposta
A massa molar do composto é aproximadamente 55,8 g/mol.