A pressão de vapor de uma amostra de benzeno é 400 ^circ C Torr a 60,6^circ C, mas caiu para 386 Torr quando 125 mg de um composto orgânico foi dissolvido em 5,00 g do solvente. Calcule a massa molar do composto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a pressão de vapor do benzeno e como ela muda quando um composto orgânico é dissolvido nele. Estamos lidando com propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas dissolvidas e não da natureza delas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult, que relaciona a diminuição da pressão de vapor à quantidade de soluto adicionado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diminuição da pressão de vapor, que é a diferença entre a pressão de vapor inicial do benzeno puro e a pressão de vapor após a adição do soluto. A fórmula é:
De
Onde:
  • De (pressão de vapor inicial)
  • (pressão de vapor final)
Vamos calcular:

Passo 3

Agora, usamos a Lei de Raoult, que nos diz que a diminuição da pressão de vapor ( De) é igual à pressão de vapor do solvente puro ( Xsoluto = De) multiplicada pela fração molar do soluto ( ):
Queremos encontrar a fração molar do soluto:

Passo 4

A fração molar do soluto ( Xsoluto = nsolutonsoluto + nsolvente ) também pode ser expressa em termos de moles:
Xsoluto approx nsolutonsolvente
Como a quantidade de soluto é bem pequena comparada ao solvente, podemos aproximar:
Onde:

Passo 5

Vamos substituir na expressão de 0,035 = msolutoMmsolventeMsolvente :
M = msoluto times Msolvente0,035 times msolvente
Isolando (massa molar do soluto):

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
  • M = 0,125 g times 78,11 g/mol0,035 times 5,00 g = 9,76375 g^2/mol0,175 g approx 55,78 g/mol
  • massa molar do benzeno ( ) = 78,11 g/mol
Substituindo na f��rmula:

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 55,8 g/mol.

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