A pressão
e o volume
de um gás perfeito mantido a uma temperatura constante satisfazem a Lei de Boyle
constante. Se aumentarmos a pressão em
, em quantos por cento diminuirá o volume do gás?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a Lei de Boyle, que diz que, para um gás perfeito mantido numa temperatura constante, a pressão (
) multiplicada pelo volume (
) é uma constante. Ou seja,
. A gente precisa descobrir de quanto o volume diminui quando a pressão aumenta 25%. Para resolver isso, vamos usar essa relação direta da Lei de Boyle.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que se a pressão aumenta 25%, isso significa que a nova pressão (
) é 125% da pressão inicial (
). Em forma matemática:
Passo 3
A Lei de Boyle nos diz que
. Queremos encontrar a nova volume
em relação ao volume inicial
. Vamos substituir
:
Passo 4
Agora, podemos simplificar
dos dois lados da equação:
Para achar
, dividimos os dois lados por 1,25:
Passo 5
Isso quer dizer que o novo volume é 80% do volume original. Para achar a diminuição percentual, calculamos a diferença:
Resposta
O volume do gás diminuirá em 20%.