O primeiro termo de uma P.G. é
, a razão é
e o último termo é 80 . Calcule: O seu quinto termo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender a questão: temos uma Progressão Geométrica (P.G.) onde o primeiro termo é
, a razão é
e o último termo é
. Nosso objetivo é encontrar o quinto termo dessa sequência. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do termo geral de uma P.G. e entender como aplicar esses valores para chegar à resposta.
Passo 2
Lembre-se que, em uma P.G., qualquer termo pode ser encontrado usando a fórmula:
onde:
-
é o n-ésimo termo, -
é o primeiro termo, -
é a razão, -
é a posição do termo na sequência.
Passo 3
Como queremos encontrar o quinto termo (
), vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar o expoente:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Substituindo de volta na equação:
Resposta
O quinto termo da progressão geométrica é
.