a) 5 é primo
é ímpar.
b) 5 é primo ou 4 é ímpar.
c) (Não é verdade que 5 é primo)
é par.
d) Não é verdade que (5 é primo ou 4 é ímpar).
b) 5 é primo ou 4 é ímpar.
c) (Não é verdade que 5 é primo)
d) Não é verdade que (5 é primo ou 4 é ímpar).
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado! Temos quatro afirmações (a, b, c, d) envolvendo números primos, números ímpares e pares, além de conectivos lógicos como “e”, “ou” e negações. Vamos usar a lógica proposicional e as definições de números primos, ímpares e pares para resolver cada uma.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos relembrar alguns conceitos:
- Número primo: é um número maior que 1 que tem exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo.
- Número par: é qualquer número que pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Pode ser escrito como
, onde é um inteiro. - Número ímpar: é um número que, ao ser dividido por 2, deixa resto 1. Pode ser escrito como
, onde é um inteiro. - Conjunção (“e”): a afirmação “A e B” é verdadeira somente se A e B forem verdadeiras.
- Disjunção (“ou”): a afirmação “A ou B” é verdadeira se pelo menos uma das afirmações A ou B for verdadeira.
- Negação (“não”): “Não é verdade que A” significa que a afirmação A é falsa.
Passo 3
Vamos analisar cada item:
a) 5 é primo
4 é ímpar.
- 5 é primo? Sim, porque seus únicos divisores são 1 e 5.
- 4 é ímpar? Não, 4 é par (divisível por 2).
- Conjunção (“e”): Como uma das afirmações é falsa, o todo é falso.
b) 5 é primo ou 4 é ímpar.
- 5 é primo? Sim.
- 4 é ímpar? Não.
- Disjunção (“ou”): Como pelo menos uma afirmação é verdadeira, o todo é verdadeiro.
c) (Não é verdade que 5 é primo)
4 é par.
- Não é verdade que 5 é primo? Isso é falso, porque 5 realmente é primo.
- 4 é par? Sim.
- Conjunção (“e”): Como uma das afirmações é falsa, o todo é falso.
d) Não é verdade que (5 é primo ou 4 é ímpar).
- 5 é primo ou 4 é ímpar? Já vimos que essa afirmação é verdadeira.
- Negação: “Não é verdade que” uma afirmação verdadeira resulta em falso.
Resposta
a) Falso
b) Verdadeiro
c) Falso
d) Falso
b) Verdadeiro
c) Falso
d) Falso
Exercícios relacionados
Em uma fazenda de piscicultura, uma população de peixes é colocada dentro de um lago e colhida regularmente. Um modelo para a variação da população é dada pela equação:
onde
é a taxa de nascimento dos peixes,
é a população máxima que o pequeno lago pode manter (capacidade de suporte) e
é a percentagem da população que é colhida.
a) Qual o valor de corresponde à população estável?
a) Qual o valor de
(a)
a)
é par.
b) Não é verdade que (3 é par ou 5 é impar).
c) 2 é número par não é verdade que 3 é um número ímpar.
d) , então 2 é par.
e) Se 2 é par ou
.
f) Se 2 é par então não é verdade que 3 é par.
b) Não é verdade que (3 é par ou 5 é impar).
c) 2 é número par
d)
e) Se 2 é par
f) Se 2 é par então não é verdade que 3 é par.
Calcule as integrais a seguir: Calcular
dA na região delimitada pelas curvas