Um prisma isósceles, de ângulo
e índice de refração
, tem sua base BC espelhada. Um raio luminoso, contido num plano de seção reta do prisma, paralelo à base e distando desta d, incide sobre a face
.
a) Esboce o caminho do raio no interior do prisma e depois de emergir deste.
b) Qual é o ângulo de incidência do raio luminoso sobre a face espelhada?
Dados do problema
- supondo que o prisma está imerso no ar,
;
- índice de refração do prisma:
;
a) Esboce o caminho do raio no interior do prisma e depois de emergir deste.
b) Qual é o ângulo de incidência do raio luminoso sobre a face espelhada?
Dados do problema
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um prisma isósceles com um ângulo de
e índice de refração
. A base BC está espelhada, ou seja, reflete a luz. Um raio de luz está se movendo paralelo à base e a uma distância
dela, entrando pela face AB do prisma. Vamos usar conceitos de refração e reflexão para resolver as duas partes do exercício.
Passo 2
Parte a) Vamos imaginar o caminho desse raio de luz:
-
Entrada no Prisma: O raio de luz chega à face AB do prisma. Como o raio está paralelo à base BC, ele incide perpendicularmente na face AB. Quando a luz passa de um meio para outro (no caso, do ar para o prisma), ela sofre refração, que é a mudança na direção da luz devido à mudança de velocidade.
-
Dentro do Prisma: Como o raio incide perpendicularmente, não há desvio na direção da luz dentro do prisma. Portanto, ele segue reto até a face oposta.
-
Reflexão na Base Espelhada (BC): Quando o raio atinge a base BC, que está espelhada, ele reflete seguindo o ângulo de incidência igual ao ângulo de reflexão. Ou seja, o ângulo com que ele chega na base é igual ao ângulo com que ele sai.
-
Saída do Prisma: Após refletir na base, o raio segue até a face AB novamente. Ao sair do prisma, ele sofre outra refração, passando do prisma (índice
) para o ar (índice 1). Novamente, usando a mudança de índice, podemos determinar a direção final do raio fora do prisma.
Passo 3
Parte b) Vamos calcular o ângulo de incidência do raio na face espelhada BC.
-
Configuração do Prisma: O prisma isósceles tem um ângulo de
, então os ângulos na base (A e B) são iguais e cada um mede . -
Trajetória do Raio Dentro do Prisma: Como o raio entrou perpendicularmente na face AB, ele segue reto até a base BC. Ao chegar lá, forma um ângulo de
com a normal à superfície devido aos ângulos do prisma. -
Ângulo de Incidência: O ângulo de incidência é o ângulo entre o raio e a normal à superfície no ponto de incidência. Como o raio forma
com a normal, esse é o ângulo de incidência na face espelhada BC.
Resposta
O ângulo de incidência do raio luminoso sobre a face espelhada BC é de
.