A probabilidade de que uma porta de entrada de um casa esteja trancada é de 0,5 . Um chaveiro tem 10 chaves das quais duas abrem a porta. Qual a probabilidade de que um indivíduo entre na casa passando por essa porta, se ele puder escolher ao acaso somente uma chave do chaveiro?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos dizendo. A probabilidade de uma porta estar trancada é de 0,5 (ou 50%). O chaveiro tem 10 chaves, das quais apenas 2 conseguem abrir essa porta. Queremos descobrir qual a probabilidade de uma pessoa conseguir entrar na casa usando uma dessas chaves escolhidas ao acaso.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com probabilidade, especificamente com eventos dependentes.
O que vamos precisar: Saber calcular probabilidades simples e combinar probabilidades de eventos diferentes.
Passo 2
Vamos calcular a probabilidade de a pessoa conseguir abrir a porta se ela estiver trancada. Como existem 2 chaves que abrem a porta e o chaveiro tem 10 chaves no total, a probabilidade de escolher uma chave que abre a porta é:
Passo 3
Agora, vamos considerar as duas situações possíveis para a pessoa entrar na casa:
-
A porta está destrancada: A probabilidade disso acontecer é de 0,5. Se a porta está destrancada, a pessoa entra sem precisar da chave.
-
A porta está trancada e a pessoa escolhe a chave correta: A probabilidade de a porta estar trancada é de 0,5, e a probabilidade de escolher a chave certa é de 0,2.
Então, a probabilidade total de conseguir entrar é a soma dessas duas possibilidades:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de a pessoa conseguir entrar na casa é de 0,6.
Exercícios relacionados
Determine e esboce o campo do vetor gradiente de
.
Esboce o campo vetorial
desenhando os vetores em, pelo menos, dez pontos diferentes.
.
Suponha três eventos A, B e C associados a um espaço amostral S. Determine expressões em função de A, B e C para os eventos:
todos os eventos ocorram;
todos os eventos ocorram;
As probabilidades de três jogadores
e C marcarem um gol quando cobram penalti são
e
, respectivamente. Se cada jogador cobrar uma única vez, qual a probabilidade de que pelo menos um marque um gol?