Um recipiente de madeira será construído no formato de um paralelepípedo retangular, com 7 metros de largura, 4 metros de comprimento e 2 metros de altura. Sabendo que serão gastos R$ 3.200 por metro quadrado desse recipiente, o valor necessário para a sua fabricação será de:
A) R$ 320,00
B) R$ 350,00
C) R$ 500,00
D) R$ 640,00
E) R$ 720,00
A) R$ 320,00
B) R$ 350,00
C) R$ 500,00
D) R$ 640,00
E) R$ 720,00
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre construir um recipiente de madeira em forma de paralelepípedo retangular com dimensões de 7 metros de largura, 4 metros de comprimento e 2 metros de altura. A matéria envolvida aqui é geometria, especificamente cálculo de área superficial. Precisamos calcular a área total que será pintada ou revestida e, depois, multiplicar pelo custo por metro quadrado para achar o valor total da fabricação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um paralelepípedo retangular. É um sólido com 6 faces retangulares. Para calcular a área total, precisamos somar a área de todas essas faces.
Passo 3
As dimensões dadas são:
- Largura (L) = 7 metros
- Comprimento © = 4 metros
- Altura (A) = 2 metros
Passo 4
A área de cada par de faces iguais é calculada assim:
- Duas faces com largura e comprimento: $ 2 \times L \times C $
- Duas faces com largura e altura: $ 2 \times L \times A $
- Duas faces com comprimento e altura: $ 2 \times C \times A $
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
- $ 2 \times 7 \times 4 = 56 $ m²
- $ 2 \times 7 \times 2 = 28 $ m²
- $ 2 \times 4 \times 2 = 16 $ m²
Passo 6
Agora, somamos todas as áreas para obter a área total:
$ 56 + 28 + 16 = 100 $ m²
$ 56 + 28 + 16 = 100 $ m²
Passo 7
Sabemos que o custo por metro quadrado é de R$ 3.200. Então, para encontrar o valor total, multiplicamos a área total pelo custo unitário:
$ 100 \times 3.200 = 320.000 $ reais
$ 100 \times 3.200 = 320.000 $ reais
Passo 8
No entanto, observando as opções disponíveis, parece que houve uma interpretação diferente do valor por metro quadrado. Se considerarmos que o custo é de R$ 3,20 por metro quadrado, o cálculo fica assim:
$ 100 \times 3,20 = 320 $ reais
$ 100 \times 3,20 = 320 $ reais
Resposta
A opção correta é A) R$ 320,00.