Qual a probabilidade de os quatro jogadores receberem um ás?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão quer saber qual a probabilidade de quatro jogadores receberem cada um um ás quando distribuímos cartas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de probabilidade e combinatória, e lembrar que num baralho padrão temos 4 ases e 52 cartas no total.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em como as cartas são distribuídas. Cada jogador vai receber uma carta, e queremos que cada um receba exatamente um ás. Então, vamos calcular a probabilidade de, na sequência, cada jogador pegar um ás.

Passo 3

Para o primeiro jogador, há 4 ases disponíveis num total de 52 cartas. A probabilidade dele pegar um ás é:

Passo 4

Depois que o primeiro jogador já pegou um ás, restam 3 ases nas 51 cartas restantes. Então, a probabilidade do segundo jogador também pegar um ás é:

Passo 5

Agora, com 2 ases restantes e 50 cartas no baralho, a probabilidade do terceiro jogador pegar um ás é:

Passo 6

Finalmente, restando 1 ás nas 49 cartas que sobraram, a probabilidade do quarto jogador pegar o último ás é:

Passo 7

Para encontrar a probabilidade total de todos os quatro jogadores receberem um ás, multiplicamos as probabilidades de cada etapa:

Passo 8

Calculando isso:

Resposta

A probabilidade de os quatro jogadores receberem um ás é de , ou aproximadamente 0,000369%.

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