Qual a probabilidade de tirarmos 4 números distintos jogando 4 dados.
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar a probabilidade de tirar 4 números distintos ao jogar 4 dados. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade combinatória, que nos ajudam a calcular as diferentes maneiras de obter resultados específicos em experimentos aleatórios.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o número total de resultados possíveis ao lançar 4 dados. Cada dado tem 6 faces, então para cada dado temos 6 opções. Como são 4 dados, usamos a potência:
Portanto, existem 1.296 resultados possíveis.
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de resultados favoráveis, ou seja, as maneiras de obter 4 números distintos.
- Primeiro dado: Pode sair qualquer um dos 6 números.
- Segundo dado: Para ser diferente do primeiro, tem 5 opções.
- Terceiro dado: Deve ser diferente dos dois anteriores, então tem 4 opções.
- Quarto dado: Deve ser diferente dos três anteriores, restando 3 opções.
Multiplicando essas opções:
Portanto, existem 360 resultados favoráveis.
Passo 4
Por fim, a probabilidade de tirar 4 números distintos é a razão entre os resultados favoráveis e os resultados possíveis:
Isso significa que a probabilidade é aproximadamente 27,78%.
Resposta
A probabilidade de tirar 4 números distintos ao jogar 4 dados é
ou aproximadamente 27,78%.
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