Probar que los siguientes límites no existen:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que provar que o limite abaixo **não existe**:
Aqui, estamos lidando com **limites de funções de duas variáveis**. Para resolver isso, precisamos verificar se o valor do limite é o mesmo quando nos aproximamos do ponto por diferentes caminhos. Se encontrarmos pelo menos dois caminhos que dão resultados diferentes, podemos concluir que o limite **não existe**.
Passo 2
Vamos escolher dois caminhos diferentes para nos aproximarmos de e calcular o limite em cada caso.
**Caminho 1:**
Substituindo na função:
Agora, calculamos o limite quando :
**Caminho 2:**
Substituindo na função:
Agora, calculamos o limite quando :
Passo 3
Comparando os resultados dos dois caminhos:
- Pelo **Caminho 1**, o limite é **0**.
- Pelo **Caminho 2**, o limite é ** **.
Como os valores dos limites são diferentes, isso significa que o limite geral não está bem definido e, portanto, **não existe**.
Resposta
O limite **não existe**.
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Calcular los siguientes límites.
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