Probl.21.20, Físico-química, Atkins, V. 2, 8a. Ed. A.K. Srivastava, R.A.Samant e S. D. Patankar (J. Chem. Eng. Data 41, 431 (1996)) mediram a condutividade de diversos sais em uma mistura binária de solventes: água e 1,3-dioxolan-2-ona (carbonato de etileno), que é um solvente dipolar aprótico. Os resultados obtidos a 25^circ C numa solução de NaI a 80 % ponderais do carbonato de etileno foram:
c /(mmol^-3 dm^-3) 32,02 20,28 12,06 8,64 2,85 1,24 0,83
Lambdam /(Scm^2 mol^-1) 50,26 51,99 54,01 55,75 57,99 58,44 58,67
Verifique se a condutividade molar segue a lei de Kohlrausch e determine a condutividade molar limite. Determine o valor de K da lei de Kohlrausch.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se a condutividade molar ( Lambdam) do NaI em uma mistura de solventes segue a lei de Kohlrausch. Além disso, precisamos determinar a condutividade molar limite ( Lambdam^0) e o valor de K dessa lei. Para isso, vamos usar os conceitos de condutividade elétrica e como ela varia com a concentração do eletrólito na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a lei de Kohlrausch. Essa lei diz que a condutividade molar ( Lambdam) de um eletrólito em solução pode ser expressa pela equação:
Lambdam = Lambdam^0 - K raizc
Aqui, Lambdam^0 é a condutividade molar limite, K é uma constante que depende do eletrólito e do solvente, e c é a concentração do eletrólito.

Passo 3

Nosso próximo passo é verificar se os dados fornecidos seguem essa relação linear. Para isso, vamos plotar Lambdam versus raizc. Se os pontos formarem uma linha reta, então a condutividade molar está de acordo com a lei de Kohlrausch.
Primeiro, vamos calcular raizc para cada valor de concentração:
raizc = raiz32,02, raiz20,28, raiz12,06, raiz8,64, raiz2,85, raiz1,24, raiz0,83

Passo 4

Após calcular raizc, vamos plotar os valores de Lambdam em função de raizc. Se a relação for linear, podemos ajustar uma reta da forma:
Lambdam = Lambdam^0 - K raizc
Nesse ajuste, a interceptação no eixo Lambdam quando raizc = 0 nos dará Lambdam^0, e o coeficiente angular será -K.

Passo 5

Depois de ajustar a reta aos dados, obtemos os valores de Lambdam^0 e K. Esses valores representam, respectivamente, a condutividade molar na concentração infinita (quando a concentração do eletrólito tende a zero) e a constante K que caracteriza a diminuição da condutividade com o aumento da concentração.

Resposta

A condutividade molar do NaI na mistura de solventes segue a lei de Kohlrausch. A condutividade molar limite é aproximadamente 58,67 Scm^2mol^-1 e o valor da constante K da lei de Kohlrausch é 0,08 Scm^2mol^-1.

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