Calcular a solubilidade de:
b) AgCl numa solução contendo NH3 livre cuja concentração é 1.mol/l
& Kps=1,8 times 10^-10 & Kf1=2,0 times 10^4 ; Kf2=7,9 times 10^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a solubilidade do AgCl numa solução que já tem 1 mol/L de NH3. Isso tá dentro da matéria de Química de Equilíbrios e Solubilidade. Pra resolver, vamos precisar das constantes de produto de solubilidade ( Kps) e das constantes de formação dos complexos que o Ag^+ forma com o NH3, que são as Kf1 e Kf2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o AgCl é pouco solúvel na água, mas quando tem NH3 na solução, o Ag^+ pode formar complexos com o NH3, como [Ag(NH3)2]^+. Isso faz com que mais AgCl se dissolva para compensar, aumentando a solubilidade.

Passo 3

Vamos escrever a equação de dissolução do AgCl:
AgCl (s) <=ftharpoons Ag^+ + Cl^-
A constante de produto de solubilidade ( Kps) é dada por:
Kps = [Ag^+][Cl^-] = 1,8 times 10^-10

Passo 4

Agora, vamos considerar os complexos formados pelo Ag^+ com o NH3. As constantes de formação são:
Kf1 = 2,0 times 10^4 ; Kf2 = 7,9 times 10^3
Isso significa que o Ag^+ vai primeiro formar [Ag(NH3)]^+ e depois [Ag(NH3)2]^+.

Passo 5

Para simplificar, vamos supor que todo o Ag^+ formará o [Ag(NH3)2]^+. Então, a concentração de Ag^+ livre vai ser bem pequena, e podemos relacionar a solubilidade ( s) do AgCl com a formação do complexo.

Passo 6

Substituindo na expressão do Kps:
Kps = [Ag^+][Cl^-] = s cdot s = s^2 = 1,8 times 10^-10
Mas como o Ag^+ forma complexos, a concentração efetiva de Ag^+ será reduzida.

Passo 7

Considerando a formação do complexo [Ag(NH3)2]^+, temos:
[Ag(NH3)2]^+ rightharpoons Ag^+ + 2NH3
A constante de formação total ( Kf total) é o produto das duas constantes dadas:
Kftotal = Kf1 times Kf2 = 2,0 times 10^4 times 7,9 times 10^3 = 1,58 times 10^8

Passo 8

Agora, relacionamos a solubilidade com a constante total:
[Ag^+] = [[Ag(NH3)2]^+]Kftotal
Como [[Ag(NH3)2]^+] = s, então:
[Ag^+] = s1,58 times 10^8

Passo 9

Substituindo na expressão do Kps:
Kps = [Ag^+][Cl^-] = s1,58 times 10^8 cdot s = s^21,58 times 10^8 = 1,8 times 10^-10

Passo 10

Resolvendo para s:
s^2 = 1,8 times 10^-10 times 1,58 times 10^8 s^2 = 2,844 times 10^-2 s = raiz2,844 times 10^-2 s approx 0,1687 , mol/L

Resposta

A solubilidade do AgCl na solução contendo 1 mol/L de NH3 livre é aproximadamente 0,1687 mol/L.

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