Problem 7.7 A metal bar of mass
slides frictionlessly on two parallel conducting rails a distance 1 apart (Fig. 7 .17). A resistor R is connected across the rails, and a uniform magnetic field B , pointing into the page, fills the entire region.
a) If the bar moves to the right at speed
, what is the current in the resistor? Inwhat direction does it flow?
a) If the bar moves to the right at speed
Passo 1
Beleza, o problema fala sobre uma barra de metal deslizando sem atrito em dois trilhos condutores paralelos, com um resistor conectando os trilhos e um campo magnético uniforme direcionado para dentro da página. Vamos usar conceitos de força eletromotriz induzida e corrente elétrica para resolver isso.
Passo 2
Quando a barra se move dentro do campo magnético, uma força eletromotriz (EMF) é induzida. Essa EMF pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
- $ B $ é a intensidade do campo magnético,
- $ l $ é a distância entre os trilhos (1 metro, conforme o enunciado),
- $ v $ é a velocidade da barra.
Passo 3
Com a EMF calculada, podemos encontrar a corrente elétrica usando a Lei de Ohm:
Isso nos dá a intensidade da corrente que passa pelo resistor.
Passo 4
Para determinar a direção da corrente, usamos a regra da mão direita. Como o campo magnético está entrando na página e a barra se move para a direita, a corrente fluirá de um trilho para o outro passando pelo resistor de forma a gerar um campo magnético que se oponha à mudança (segundo a Lei de Lenz).
Resposta
A corrente no resistor é $ I = \dfrac{B \cdot l \cdot v}{R} $ e ela flui de um trilho para o outro seguindo a direção determinada pela regra da mão direita.