Problema 11, do Capítulo IV. 1, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 110, 111, 112 pu.
Sabe-se que a área do campo é 1 mu . Qual é o comprimento do campo? (Um pu é o dobro de um passo; 1 mu = 240 pu quadrados; a largura do campo é
1+12+13+14+15+16+17+18+19+110+111

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a área de um campo que é 1 mu (onde 1 mu = 240 pu²) e nos pede para descobrir o comprimento desse campo. A gente vai precisar usar conhecimentos de geometria, especificamente sobre área e comprimento de retângulos, além de entender as unidades pu e mu. Também vamos precisar somar as frações dadas para encontrar a largura do campo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as unidades “pu” e “mu”. Dizem que 1 mu equivale a 240 pu². Além disso, nos informam que 1 pu é o dobro de um passo, mas para este problema, vamos focar na relação entre mu e pu².

Passo 3

A área do campo é dada por 1 mu. Sabemos que 1 mu = 240 pu². Então, a área do campo em pu² é:
Área = 240 , pu² Á²

Passo 4

Também sabemos que a largura do campo é a soma de várias frações:
Largura = 1 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 110 + 111
Vamos calcular essa soma primeiro para encontrar a largura.

Passo 5

Calculando a soma das frações:
1 + 12 = 32
32 + 13 = 116
116 + 14 = 2512
2512 + 15 = 13760
13760 + 16 = 14760 = 4920
4920 + 17 = 343140 + 20140 = 363140
363140 + 18 = 29041120 + 1401120 = 30441120 = 761280
761280 + 19 = 68492520 + 2802520 = 71292520
71292520 + 110 = 71292520 + 2522520 = 73812520
73812520 + 111 = 7381 times 1127720 + 252027720 = 8119127720
Portanto, a largura do campo é .

Passo 6

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto da largura pelo comprimento:
Área = Largura times Comprimento Á
Já temos a área (240 pu²) e a largura ( Comprimento = ÁreaLargura = 2408119127720 pu), então podemos resolver para o comprimento:
Á

Passo 7

Simplificando a divisão:
Comprimento = 240 times 2772081191
Calculando isso:
Comprimento = 240 times 2772081191 = 665280081191 approx 81,84 , pu

Resposta

O comprimento do campo é aproximadamente .

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