Seja a função . Determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e a gente precisa descobrir o limite dessa função quando se aproxima de 4 pela esquerda, ou seja, . Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar simplificar a expressão da função para facilitar o cálculo do limite. Olha só o numerador . Podemos fatorar esse polinômio:
Então, a função fica:

Passo 3

Agora, observa que temos um no numerador e no denominador. Desde que (porque senão teríamos divisão por zero), podemos cancelar esse termo:
Então, para todos os valores de diferentes de 4, a função simplifica para .

Passo 4

Com a função simplificada, calcular o limite fica fácil. Como é uma função contínua, o limite quando se aproxima de 4 é simplesmente o valor da função em 4:

Resposta

Exercícios relacionados

Problema 11, do Capítulo IV. .
Sabe-se que a área do campo é 1 mu . Qual é o comprimento do campo? (Um pu é o dobro de um passo; 1 mu = 240 pu quadrados; a largura do campo é
Calcule os seguintes limites:
Seja a função . Determine: O limite existe? Justifique.
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
.