Seja a função
. Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e a gente precisa descobrir o limite dessa função quando
se aproxima de 4 pela esquerda, ou seja,
. Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar a expressão da função para facilitar o cálculo do limite. Olha só o numerador
. Podemos fatorar esse polinômio:
Então, a função fica:
Passo 3
Agora, observa que temos um
no numerador e no denominador. Desde que
(porque senão teríamos divisão por zero), podemos cancelar esse termo:
Então, para todos os valores de
diferentes de 4, a função simplifica para
.
Passo 4
Com a função simplificada, calcular o limite fica fácil. Como
é uma função contínua, o limite quando
se aproxima de 4 é simplesmente o valor da função em 4:
Resposta
Exercícios relacionados
Problema 11, do Capítulo IV.
.
Sabe-se que a área do campo é 1 mu . Qual é o comprimento do campo? (Um pu é o dobro de um passo; 1 mu = 240 pu quadrados; a largura do campo é
Sabe-se que a área do campo é 1 mu . Qual é o comprimento do campo? (Um pu é o dobro de um passo; 1 mu = 240 pu quadrados; a largura do campo é
Calcule os seguintes limites:
Seja a função
. Determine: O limite
existe? Justifique.
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
.