Este problema, adaptado de (KOLMAN; HILL, 2011), envolve o uso de pesticidas, os quais são substâncias químicas usadas para repelir, destruir e controlar pragas, ervas daninhas ou outros organismos que afetam o crescimento das plantas. Uma vez que são aplicados nas plantas, os pesticidas são absorvidos pelos animais herbívoros que se alimentam dessas plantas. Nesse contexto, suponha que três espécies de animais herbívoros e alimentem-se das espécies de plantas e . Considere que a matriz apresenta a quantidade em mg de pesticida absorvida por cada planta e , enquanto que a matriz apresenta a quantidade em de pesticida absorvida por cada herbívoro , e .
Com as informações apresentadas resolva os itens a seguir:
(a) Determine a quantidade em mg de pesticida que foi absorvida por cada herbívoro H1, H2, H3 e H4.
(b) Qual o conceito do conteúdo de matrizes foi utilizado para resolver o item (a)?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos três tipos de animais herbívoros, chamados de H1, H2 e H3, que comem quatro tipos de plantas: P1, P2, P3 e P4. A matriz B nos mostra quantos miligramas (mg) de pesticida cada herbívoro absorve de cada planta. Nosso objetivo no item (a) é descobrir quanto pesticida cada herbívoro absorveu no total.
Conteúdo da matéria: Vamos usar matrizes para organizar e calcular os dados de absorção de pesticidas. Precisaremos somar os valores de pesticida que cada herbívoro absorveu de todas as plantas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a matriz B que nos dá a quantidade de pesticida absorvida por cada herbívoro de cada planta:
Aqui, as linhas representam as plantas P1 a P4 e as colunas representam os herbívoros H1, H2 e H3.
Passo 3
Para descobrir quanto pesticida cada herbívoro absorveu no total, precisamos somar os valores de cada coluna correspondente a cada herbívoro. Isso porque cada coluna representa as absorções de um herbívoro específico de todas as plantas.
Vamos fazer isso:
Para H1:
P1: 20 mg
P2: 28 mg
P3: 30 mg
P4: 40 mg
Total:20 + 28 + 30 + 40 = 118 mg
Para H2:
P1: 12 mg
P2: 15 mg
P3: 12 mg
P4: 16 mg
Total:12 + 15 + 12 + 16 = 55 mg
Para H3:
P1: 8 mg
P2: 15 mg
P3: 10 mg
P4: 20 mg
Total:8 + 15 + 10 + 20 = 53 mg
Resposta
A quantidade total de pesticida absorvida por cada herbívoro é: