Problema 1 Calcule a massa e o centro de massa dos itens:
(e) Pontos p1=(-2,2) e p2=(2,2) com respectivas massas m1=4 e m2=2.

Passo 1

Então, a gente tem dois pontos no plano: o primeiro ponto p1=(-2,2) com uma massa de m1=4, e o segundo ponto p2=(2,2) com uma massa de m2=2. A matéria que estamos vendo aqui é sobre o centro de massa, que é como se fosse o “ponto médio” de todas as massas envolvidas. Para resolver isso, a gente vai precisar somar as massas e calcular a média ponderada das posições dos pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema. Isso é bem simples: é só somar as massas dos dois pontos.
M = m1 + m2 = 4 + 2 = 6
Então, a massa total M é igual a 6 unidades de massa.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a coordenada x do centro de massa. A fórmula para isso é:
x = m1x1 + m2x2M
Substituindo os valores que temos:
x = 4 times (-2) + 2 times 26 = -8 + 46 = -46 = -23
Então, a coordenada x do centro de massa é -23.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a coordenada y do centro de massa. A fórmula é parecida com a do x:
y = m1y1 + m2y2M
Substituindo os valores:
y = 4 times 2 + 2 times 26 = 8 + 46 = 126 = 2
Então, a coordenada y do centro de massa é 2.

Resposta

A massa total do sistema é 6 unidades de massa e o centro de massa está localizado no ponto (-23, 2).

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