Problema 9 Calcule o torque gerado por uma força
que age sobre uma partícula cujo vetor posição é
.
Passo 1
Ok, vamos lá! O problema nos pede para calcular o torque gerado por uma força
que atua sobre uma partícula com o vetor posição
. Vamos usar os conceitos de torque e produto vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar o que é torque. O torque (
) mede a tendência de uma força fazer um objeto girar em torno de um ponto. Para calcular o torque, usamos o produto vetorial entre o vetor posição (
) e a força (
):
Passo 3
Vamos identificar os componentes dos vetores
e
:
-
, então e -
, então e
Passo 4
Como estamos trabalhando em duas dimensões, o torque resultante será na direção
(perpendicular ao plano). A fórmula para o torque em 2D fica:
Passo 5
Agora, substituímos os valores identificados na fórmula:
Resposta
O torque gerado pela força é de 14 N⋅m na direção
.