No problema de encontrar a raiz de uma equação pelo método de Newton, um chute inicial de com produz . Qual é a derivada de em ?
Passo 1
Resumo do Enunciado:
Estamos usando o método de Newton para encontrar a raiz de uma equação. Começamos com um chute inicial , onde a função avaliando esse ponto é . Após aplicar o método, obtemos . Precisamos descobrir qual é a derivada de em .
Conteúdo da Matéria:
Vamos utilizar o Método de Newton-Raphson, que é uma técnica de aproximação para encontrar raízes de funções. Esse método usa a derivada da função para iterativamente chegar mais perto da raiz.
O que Precisamos:
Fórmula do Método de Newton-Raphson.
Entender como relacionar os valores dados para encontrar a derivada.
Passo 2
Fórmula do Método de Newton-Raphson:
A fórmula para atualizar o chute é dada por: