Problema - No exercícios de (15) a (23), calcule os limites das sequências
:
17)
.
17)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que calcular o limite da sequência
. Isso pertence ao conteúdo de limites de sequências envolvendo polinômios. Para resolver, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau nos dois lados da fração. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Para facilitar o cálculo do limite quando
tende ao infinito, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por
, que é o maior grau presente.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando
aumenta muito (tende ao infinito). Os termos
e
vão se aproximar de zero, porque qualquer número dividido por uma potência grande de
tende a zero.
Então, a expressão fica:
Resposta
O limite da sequência é
.
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