Problema - No exercícios de (15) a (23), calcule os limites das sequências :
17) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular o limite da sequência . Isso pertence ao conteúdo de limites de sequências envolvendo polinômios. Para resolver, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau nos dois lados da fração. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Para facilitar o cálculo do limite quando tende ao infinito, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por , que é o maior grau presente.

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece quando aumenta muito (tende ao infinito). Os termos e vão se aproximar de zero, porque qualquer número dividido por uma potência grande de tende a zero.
Então, a expressão fica:

Resposta

O limite da sequência é .

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5)