Problema - No exercícios de (3) a (5), as sequências são definidas recursivamente a partir de um ou mais termos definidos previamente. Encontre os sete primeiros valores das sequências definidas a partir das regras abaixo
5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Nesse exercício, estamos lidando com sequências definidas de forma recursiva. Isso significa que cada termo da sequência depende de um ou mais termos anteriores. Nosso objetivo aqui é encontrar os sete primeiros valores da sequência usando as regras que foram dadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar a relação de recorrência fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos iniciais da sequência. Eles são essenciais porque a partir deles vamos calcular os próximos termos. No nosso caso:
Esses dois valores são o ponto de partida para tudo que vem depois.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a relação de recorrência, que nos diz como calcular os próximos termos a partir dos anteriores. A relação dada é:
Isso significa que para encontrar o termo , a gente divide o termo que está logo antes, , pelo termo anterior a ele, .

Passo 4

Vamos calcular o terceiro termo, :
Então, .

Passo 5

Agora, calculamos o quarto termo, :
Então, .

Passo 6

Vamos seguir para o quinto termo, :
Então, .

Passo 7

Em seguida, calculamos o sexto termo, :
Então, .

Passo 8

Por último, encontramos o sétimo termo, :
Então, .

Resposta

Os sete primeiros valores da sequência são:

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