Problema - No exercícios de (3) a (5), as sequências são definidas recursivamente a partir de um ou mais termos definidos previamente. Encontre os sete primeiros valores das sequências
definidas a partir das regras abaixo
5)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! Nesse exercício, estamos lidando com sequências definidas de forma recursiva. Isso significa que cada termo da sequência depende de um ou mais termos anteriores. Nosso objetivo aqui é encontrar os sete primeiros valores da sequência
usando as regras que foram dadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar a relação de recorrência fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos iniciais da sequência. Eles são essenciais porque a partir deles vamos calcular os próximos termos. No nosso caso:
Esses dois valores são o ponto de partida para tudo que vem depois.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a relação de recorrência, que nos diz como calcular os próximos termos a partir dos anteriores. A relação dada é:
Isso significa que para encontrar o termo
, a gente divide o termo que está logo antes,
, pelo termo anterior a ele,
.
Passo 4
Vamos calcular o terceiro termo,
:
Então,
.
Passo 5
Agora, calculamos o quarto termo,
:
Então,
.
Passo 6
Vamos seguir para o quinto termo,
:
Então,
.
Passo 7
Em seguida, calculamos o sexto termo,
:
Então,
.
Passo 8
Por último, encontramos o sétimo termo,
:
Então,
.
Resposta
Os sete primeiros valores da sequência
são:
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