Problema 4 Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0 m / s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito. Após a colisão, a massinha se adere ao bloco. Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m / s imediatamente após a colisão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma massinha de 0,3,kg que é lançada com uma velocidade de 5,0,m/s contra um bloco de 2,7,kg que está parado numa superfície sem atrito. Depois da colisão, a massinha gruda no bloco. Nosso objetivo é encontrar a velocidade final desse conjunto massinha-bloco imediatamente após a colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento (ou momento linear) de um objeto é dada pela fórmula:
p = m times v
onde p é a quantidade de movimento, m é a massa e v é a velocidade.

Passo 3

Como não há atrito e nenhuma força externa agindo no sistema durante a colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão. Isso é o que chamamos de conservação da quantidade de movimento.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão. O bloco está inicialmente em repouso, então sua velocidade é 0,m/s. Apenas a massinha está em movimento. Assim:
pinicial = mmassinha times vmassinha + mbloco times vbloco pinicial = 0,3,kg times 5,0,m/s + 2,7,kg times 0,m/s pinicial = 1,5,kg cdot m/s + 0 pinicial = 1,5,kg cdot m/s

Passo 5

Após a colisão, a massinha e o bloco se movem juntos com uma velocidade final comum, que vamos chamar de vf. A massa total do sistema é a soma das massas:
mtotal = mmassinha + mbloco mtotal = 0,3,kg + 2,7,kg mtotal = 3,0,kg

Passo 6

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
pinicial = pfinal 1,5,kg cdot m/s = mtotal times vf 1,5,kg cdot m/s = 3,0,kg times vf

Passo 7

Agora, vamos isolar vf para encontrar a velocidade final:
vf = 1,5,kg cdot m/s3,0,kg vf = 0,5,m/s

Resposta

A velocidade final do conjunto massinha-bloco imediatamente após a colisão é de 0,5,m/s.

Exercícios relacionados