Nos Problemas 1 a 18, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve o cálculo de derivadas, especificamente a regra do produto, já que temos duas funções multiplicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra do produto para derivadas, que diz que se temos uma função
, então a derivada
é:
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
:
Usando a regra da potência, onde a derivada de
é
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a derivada de
:
Derivando termo a termo:
Passo 6
Aplicando a regra do produto, substituímos
,
,
e
na fórmula:
Passo 7
Agora, vamos simplificar cada parte separadamente.
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 8
Agora, somamos as duas partes:
Resposta
A derivada da função é:
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Determine a transformada de Laplace inversa das funções
(a)
(b)
c)
(a)
(b)
c)
Nos Problemas 1 a 18, calcule a derivada da função dada.
Nos Problemas 1 a 18, calcule a derivada da função dada.
Nos Problemas 19 a 23, determine a equação da reta tangente à curva dada no ponto
.