Nos Problemas 1 a 18, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função dada por e precisamos calcular a derivada dela. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando as regras de derivação. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que correspondem ao numerador e ao denominador. No nosso caso:
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Agora, vamos lembrar como aplicar a Regra do Quociente. Se temos uma função , a derivada é dada por:
Então, precisamos calcular as derivadas de e .
Passo 4
Calculando as derivadas das partes:
Derivada de :
Derivada de :
Passo 5
Agora, substituímos essas derivadas na fórmula da Regra do Quociente: