Nos Problemas 1 a 18, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função dada por
e precisamos calcular a derivada dela. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando as regras de derivação. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que correspondem ao numerador e ao denominador. No nosso caso:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
Agora, vamos lembrar como aplicar a Regra do Quociente. Se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Então, precisamos calcular as derivadas de
e
.
Passo 4
Calculando as derivadas das partes:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Passo 5
Agora, substituímos essas derivadas na fórmula da Regra do Quociente:
Vamos simplificar o numerador:
Então, temos:
Resposta
A derivada da função
é: